[Python] 백준 9020 골드바흐의 추측 - 기본 수학2(6)

백준 9020 골드바흐의 추측 
문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

 

---

제출

def ok(i):      #소수인지 아닌지 판별해주는 함수
    if i==1:
        return 0
    for j in range(2,int(i**0.5)+1):
        if i%j==0:
            return 0
    return 1
for _ in range(int(input())):
    n=int(input())
    a=n//2  #두 소수의 차이가 작은 것부터 출력하기 위해 a는 중간부터 시작
    while 1:
        b=n-a
        if ok(a) and ok(b): #두 수가 모두 소수일 때 while문을 빠져나감
            break
        else:
            a-=1
    print(a, b)

 

예제

3
8
10
16

 

결과

백준 9020 골드바흐의 추측

9020번: 골드바흐의 추측