[Python] 백준 1712 손익분기점 - 기본 수학 1(1)

백준 1712 손익분기점
문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.
출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

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제출

a,b,c=map(int,input().split())
if b>=c:
    print(-1)
else:
    print(a//(c-b)+1)

 

해설

a+bx < cx 가 성립하는 x의 최솟값을 구하는 문제이다(x는 판매량이기 때문에 정수여야 함).

b가 c보다 크거나 같으면 손익분기점이 존재하지 않으므로 -1을 출력해준다.

그 외 손익분기점이 존재하는 경우에 다음 연산을 실행한다.

a+bx=cx가 되는 x 값을 구해 준다.

이익이 발생하는 판매량을 출력하기 위해  a를 c-b로 나눈 몫을 구하고 1을 더해 준다.

예제

1000 70 170

 

3 2 1

 

2100000000 9 10

 

결과

백준 1712 손익분기점

 

1712번: 손익분기점